M-1グランプリ2017で和牛が優勝する「決め方」
M-1グランプリ2017はとろサーモンが優勝しました。
2005年にめちゃイケの笑わず嫌い王決定戦で堂本剛が推薦した12年前から知っていましたが、ついにクズ芸人が頂点に立つという予想外の結果に。
今回の結果をWikipedia*1で見て、かなりの接戦だったことに気がつきました。
ではもし、M-1の順位決定方式が異なるものだったら順位はどうなっていたのでしょうか？
ミキが1stラウンド2位突破だった可能性
フィギュアスケートではかつて、技術点について審査員の採点のうち最高評価と最低評価を除外した平均点を採用していました。今回の1stラウンドの結果にこれを当てはめてみましょう。
赤字：各コンビの最高得点
青字：各コンビの最低得点
合計①=7人の審査員の合計得点(今大会の得点)
合計②=合計①-{最高得点(赤字)+最低得点(青字)}
ミキは上沼恵美子の95点を除いても94点を2人の審査員から獲得しているため、合計②ではとろサーモンと同点になっています。さらにミキととろサーモンの直接対決では7人中4人の審査員がミキを上位に評価しています。この場合ミキを2位と考えることができます。M-1ではネタ順が結果を大きく左右するため、この方式を採用していた場合Finalラウンドの結果も変わっていたかもしれません。
2位ミキ3位和牛の可能性
ボルダルールという順位決定方式があります*2。これは候補者が3人いた場合、1位3点、2位2点、3位1点などと順位に応じて得点をつけ集計する方法で、スロベニアの選挙で採用されているそうです。
Finalラウンドは各審査員にとって1位のコンビしか分かりません。
仮に以下の評価だった場合どうなるでしょう。
上沼・松本・巨人：1位 和牛、2位 ミキ、3位 とろサーモン
大吉・小朝・礼二・渡辺：1位 とろサーモン、2位 ミキ、3位 和牛
このとき、ボルダ得点は以下のようになります。
和牛：3点×3人+1点×4人=13点
ミキ：2点×7人=14点
とろサーモン：3点×4人+1点×3人=15点
これだと1位とろサーモンは変わりませんが2位はミキになります。しかも各コンビ1点差。2位がミキだった可能性は排除できません。
和牛が優勝していた可能性
同様にボルダ得点を以下のような得票について集計するとどうなるでしょう。
上沼・松本・巨人：1位 和牛、2位 ミキ、3位 とろサーモン
大吉・小朝・礼二・渡辺：1位 とろサーモン、2位 和牛、3位 ミキ
このとき、ボルダ得点は以下のようになります。
和牛：3点×3人+2点×4人=17点
ミキ：2点×3人+1点×4人=10点
とろサーモン：3点×4人+1点×3人=15点
この場合、1位はとろサーモンではなく和牛になります。
とろサーモンではなくかまいたちがFinalラウンドに進出していた可能性
ボルダルールの中には、配点に傾斜をつけるダウダールールというものがあります*3。例えば、10組の候補者について、1位1点、2位1/2点、3位1/3点、……10位1/10点とする方法で、ナウル共和国の選挙で採用されています。これは得点差が1位と2位は0.5点、2位と3位が0.17点、3位と4位が0.08点……と徐々に小さくなります。
かなりムリがありますがこれを1stラウンドの結果に適用してみましょう。
上の表は各審査員による順序付け、下の表はこの順位をn位=1/n点として計算した。
万が一この順位決定方式を採用すると、王者とろサーモンが2.73点で4位、かまいたちが2.91点で3位となります。これは、中川礼二とオール巨人がかまいたちを1位評価する一方で、とろサーモンは全審査員が2位～4位という“そこそこ”の評価に落ち着いたためです。
まあこの方式は分かりづらいのでテレビのショーレースで採用されることはないんですけど。
※この記事はM-1の結果にいちゃもんをつけるものではありません。
